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Quando nacque la freccia di traiettoria? Come Leonardo risolse il problema


di Enrico Giustacchini

Quando Bernardo Buontalenti, in un acquerello oggi alla Biblioteca nazionale di Firenze, raffigura un aliante Apollo intento a scagliar dardi contro un giustamente incazzato serpente Pitone, pensa bene di “fotografare” la scena paralizzando il moto rapidissimo della freccia scoccata, cosicché la freccia medesima ci sembra ferma, a mezz’aria e a mezza strada tra l’arco e il suo obiettivo. Ruggero Pierantoni, studioso di fama internazionale della percezione acustica e visiva, nel suo“Vortici, atomi e sirene”,

insolito e piacevole viaggio tra le “immagini e forme del pensiero esatto” (Electa) parte da qui, da questa apparentemente innocente e scontata rappresentazione, per ricordarci “l’assenza totale di una indicazione di percorso. Il disegno non porta alcuna indicazione di una ‘traiettoria’. La freccia sta sospesa sul bianco del foglio e spetta a noi metterla in moto e farla giungere dove il dio l’aveva indirizzata con la sua volontà”. Già: quando nasce, nell’espressione grafica, il concetto di traiettoria? Piuttosto tardi, ci ricorda Pierantoni. Strano, se si considera che “la contraddizione tra ciò che si vede rappresentato e che si ‘sa’ essere in moto e l’ovvia immobilità dell’immagine corrispondente non ha impedito a nessuno di esplorare questa ampia provincia delle forme”.

Forse un po’ meno strano, qualora si consideri che “è ampiamente noto come il nostro sistema visivo sia ‘cieco’ per certe velocità e non ci fornisca nessun ‘percetto’ di oggetti in moto al disopra di un certo valore di soglia”; per cui, “se il mondo figurativo è, in qualche modo, connesso con la percezione, questa assenza dell’informazione visiva si sarebbe ragionevolmente tradotta in una povertà o addirittura assenza di immagini corrispondenti”. Comunque sia, per trovare un disegno di traiettoria bisogna arrivare a tempi relativamente recenti. All’apparenza, le prime traiettorie tracciate graficamente potrebbero essere ritenute quelle, chiuse, delle orbite planetarie. Ma non è così. Perché i diagrammi planetari, tramandati dalla tradizione tolemaica, partivano da un altro assunto: la convinzione, cioè, che il mondo fosse costituito da una famiglia di sfere cave, concentriche e trasparenti. Concretissimi gusci, insomma.

Cosicché “i numerosi cerchi, o anelli cromatici o monocromi che descrivono il Cosmo, non avevano l’intenzione, forse neppure pensabile, di rappresentare delle orbite dinamiche. Ma solo uno status geometrico stabile e perfetto”. I primi disegni di autentiche traiettorie si hanno, presumibilmente, nel Rinascimento. Dove giganteggia – anche in questo contesto – un certo Leonardo da Vinci. Pierantoni ha sfogliato con pazienza il “Codice Atlantico”, ed ha fatto alcune interessanti scoperte. Si prendano ad esempio le “bombarde a pioggia” (figura in alto), piazzate dietro un muro merlato e da lì impegnate a sputare uragani di proiettili nella pianura antistante.

Oppure la muraglia  da cui partono innumeri colpi di cannone. In entrambi i casi, osserva l’autore di “Vortici, atomi e sirene”, Leonardo sembra orientato a risolvere più problemi di corrispondenze tra gli spazi (Come far corrispondere tutti i punti di un’area che appare circolare con infinite traiettorie che li connettano a due o più sorgenti? Come distribuire i colpi di cannone così da battere tutti i punti di una linea parallela alla muraglia?) che problemi di balistica tout court. Vi sono poi le famose “due bombarde”, le quali esplodono grosse palle accompagnate da proiettili più piccoli che, giunti a terra, irradiano intorno frammenti più piccoli ancora. In questo caso, “la procedura grafica della sovrapposizione di oggetti rappresentati in momenti diversi del loro moto è una forma meno schematica, meno ‘astratta’ di una vera e propria traiettoria che non implica la ripetizione della forma dell’oggetto in moto”. Un esempio limpidissimo di raffigurazione di traiettoria in Leonardo si trova invece negli studi sul volo degli uccelli. E se nel “Codice sul volo degli uccelli” della Biblioteca Reale di Torino i brevi segmenti contigui alle sagome possono forse sembrare, piuttosto, indicatori del movimento dell’aria, in alcuni disegni, ancora, del “Codice Atlantico” – foglio 541 recto e verso, foglio 845 recto – “sono chiaramente indicate delle vere e proprie traiettorie nel senso comune del termine. Infatti queste linee ondulate o a spirale o a elica ci mostrano con chiarezza il moto dell’animale prima di un punto, in quel punto e dopo quel punto. In più, essendo intese come tridimensionali, queste traiettorie ci rivelano lo sviluppo spaziale del volo. Linee di velocità sono assenti, e anche in questo caso il ‘protagonista dinamico’ è il vento più che l’uccello stesso.

Dovremmo concludere su questi tipi di immagini che, in realtà, quello che Leonardo disegna o, per lo meno, suggerisce non è il moto di un oggetto quanto quello di un mezzo che contiene un oggetto”. In ogni caso, le prime traiettorie sono tracciate. Sul foglio, intendiamo, e non più solo nel cielo. Nell’arte, e non più solo in natura. La “seduzione del segno” come forma suprema di conoscenza ha portato l’uomo a raccontare di frecce non più cristallizzate nell’aria, tra un dio e un drago, ma finalmente in viaggio – lungo un sentiero di punti infiniti – nello spazio e nel tempo.


Ruggero Pierantoni, “Vortici, atomi e sirene. Immagini e forme del pensiero esatto”, Electa, 245 pagine

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